¿QUE ES UN VECTOR (EN FISICA)?
Un vector es una magnitud caracterizable mediante una magnitud o módulo, una dirección y un sentido. Alternativamente, de un modo más formal y abstracto, un vector es una magnitud representada por una secuencia de números o componentes independientes tales que sus valores sean relacionables de manera sistemática cuando son medidos por diferentes observadores.

EJEMPLO:

La distancia entre dos coches que parten de un mismo sitio no puede quedar determinada únicamente por sus celeridades, esto es, los módulo de sus velocidades. Si éstas son 30 y 40 km/h, al transcurrir una hora, la distancia entre los mismos podrá ser, entre otras posibilidades:
De 10 km, si los dos coches se mueven en la misma dirección y sentido.
De 70 km, si se mueven en la misma dirección y sentidos contrarios.
De 50 km, si se mueven en direcciones perpendiculares.

¿QUE ES UN VECTOR (EN MATEMATICAS)?

En matemáticas, un vector es un elemento de una estructura algebraica llamada espacio vecorial, que es representada gráficamente con una flecha y esencialmente es un conjunto de elementos con un conjunto de axiomas que debe satisfacer cada uno de ellos. El espacio vectorial más pequeño es el {0} y no hay ninguno que los contenga a todos, ya que cualquier espacio vectorial puede constar de infinitos elementos; por ejemplo, el conjunto de los números reales. Matemáticamente un vector puede ser también un conjunto de elementos ordenados entre sí pero a diferencia de un conjunto normal como el de los números naturales, éste está ordenado.
Así, se llama vector de dimension n a una tupla de n números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n se representa como

(formado mediante el producto cartesiano).
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geometrico(usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
dirección: la de la recta que lo contiene
sentido: el que va de su origen a su extremo, marcado por una punta de flecha
módulo: la longitud del segmento
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente.

¿QUE ES UNA FUNCION VECTORIAL?


ES SIMPLEMENTE UNA FUNCION CUYO DOMINIO ES EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES Y CUYA IMAGEN ES UN CONJUNTO DE VECTORES.

La función será de la forma: Recordemos que en el plano xy una curva se puede definir mediante las ecuaciones paramétricas x = f (t) y = g (t) , a <>


A cada valor del parámetro t le corresponde un punto sobre la curva.
Podemos definir el vector de posición de cada uno de esos puntos como:
r(t) = f(t) i + g(t) j
en donde i y j son los vectores unitarios en la dirección de los ejes x, y respectivamente.
Para cada valor del parámetro t existe un y sólo un vector r (t) y por lo tanto r (t) es una Función Vectorial.
Observa los siguientes ejemplos de funciones vectoriales:
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